I tēnei kōwae ako ka tūhurangia te pūmautanga o te tau me te tikanga o te tatau pānga tahi, te tatau māwhitiwhiti hoki. I takea mai tēnei kōwae ako i te kōwae ako reo Ingarihi o nzmaths Counting on Counting.
Taumata 1
Te Tau me te Taurangi
Whāinga Paetae 1 (Te Mātauranga Tau): Ka mōhio ki ngā tauoti 0-100: ngā raupapa tatauranga whakamua, whakamuri hoki
Whāinga Paetae 3 (Ngā Rautaki Tau): Ka whakaoti rapanga e whai wāhi mai ana te tauoti me te hautau māmā, ka whakamārama hoki i te rautaki tatau, te rautaki whakarōpū me te rautaki tohatoha ōrite.
- Ina tatauria ngā huānga hei whiriwhiri i te maha kei roto i tētahi huinga, kāore he take o te raupapa mai o ngā huānga e tatauria ana, te āhua rānei o te noho mai o aua huānga ki roto i te huinga, ahakoa he mea ōkiko, he mea ka rangona rānei, pērā i te oro me te whakapā.
Hei tauira, e 5 te maha o ngā huānga kei roto i ēnei huinga e toru katoa:
He ngaku tau 1–20
He porotiti pūataata
He ipu
Whārangi Tārua 1-6
anga pirepire | Slavonic Abacus, bead frame |
huānga | member (of a set) |
huinga | set |
kāri tauira tau | number pattern card |
ngaku tau | number strip |
paparau | hundreds board |
porotiti | counter |
pūmau | remain the same, conserve |
raupapa | sequence, order |
rawaka | sufficient, enough |
tapeke | total |
tatau mawhiti-2 | skip count in twos |
tatau māwhitiwhiti | skip count |
tatau pānga tahi | one-to-one counting |
taukehe | odd number |
taurua | even number |
- Ko te mahi tuatahi, he tirotiro i te pūmautanga o te maha o ngā huānga o tētahi huinga, ahakoa te raupapa mai o aua huānga.
Ngā tohutohu | He tauira whakawhitinga kōrero |
Hoatu ētahi porotiti me tētahi ngaku tau ki ia ākonga. Kia maha ngā tae rerekē o ngā porotiti. Tonoa ngā ākonga kia whakatakoto i ētahi porotiti ki runga i te ngaku tau. Whakawhitiwhiti kōrero mō te maha o ngā porotiti |
Titiro mai ki aku mahi. Kei te whakatakoto au i ētahi porotiti ki runga i te ngaku tau. Ka tīmata i te taha mauī i te nama tahi. He rerekē ngā tae o ngā porotiti. E hia katoa ngā porotiti e takoto mai ana i te ngaku tau? E 5. He aha koe i mōhio ai? Nā te mea ko te 5 te tau whakamutunga. Tatauria ngā porotiti. 1, 2, 3, 4, 5. |
Whakawhitiwhiti kōrero mō te noho pūmau o te maha o ngā porotiti, ahakoa te raupapa mai o ngā tae. | Mā koutou e whakatakoto ētahi porotiti e 5 ki ā koutou ngaku tau. Me tīmata ki ētahi porotiti whero e rua. Ka tae atu ngā porotiti ki tēhea tau i te ngaku tau? Ka tae atu ki te 5. Tangohia ngā porotiti i te ngaku tau, ka pupuri ai ki tō ringaringa. E hia ngā porotiti kei roto i tō ringaringa? E 5 tonu. He aha koe i mōhio ai? Nā te mea kāore i tāpiria i tangohia rānei tētahi porotiti. Ko aua porotiti tonu i te takoto i runga i te ngaku tau. Me whakatakoto anō aua porotiti ki te ngaku tau, engari i tēnei wā ko tētahi porotiti kōwhai hei tīmata. E hia katoa ngā porotiti? E 5 tonu. Āe, rā, kāore he take mēnā he porotiti whero, he porotiti kōwhai, he porotiti kākāriki rānei te mea tuatahi ki te ngaku tau. Ko te mea nui kāore i tāpiria, kāore i tangohia rānei tetahi porotiti. |
Tukuna ngā ākonga kia tuhura i te takoto o ētahi huinga porotiti ki te ngaku tau, me te āta tirotiro anō mēnā he take tō te raupapa mai o ngā tae. | Whakatakotoria kia 13 ngā porotiti ki tō ngaku tau. He aha te tau whakamutunga i te ngaku tau? Ko te 13. Mēnā ka hurihia te raupapa mai o ngā tae o ngā porotiti ka hia ngā porotiti? Ka pūmau tonu te 13 porotiti. Kāore i tāpiria tētahi, kāore hoki i tangohia tētahi. Kāore he take o te raupapa mai o ngā tae. |
Whakawhitiwhiti kōrero mō te hua o te tāpiri i tētahi porotiti ki te huinga. | Tatauria ētahi porotiti e 9, ka pupuri ai ki tō ringaringa. Mēnā ka whakatakotoria ki runga i te ngaku tau, he aha te tau whakamutunga? Ko te 9. Tēnā, whakatakotoria ngā porotiti ki runga i te ngaku tau. Kei te tāpiri au i tētahi porotiti kahurangi. Ki hea whakatakotoria ai i te ngaku tau? Ki te taha matau o te porotiti whakamutunga, ki runga i te nama 10. Tuhia te whārite tāpiritanga e hāngai ana. 9 + 1 = 10. Mēnā ka whakatakotoria ngā porotiti kia noho kotahi mai ngā rōpū o ngā tae, ka hia tonu ngā porotiti katoa? Ka 10 tonu. Kāore he take o te raupapa mai o ngā porotiti, ka noho pūmau tonu te maha. |
Whakawhitiwhiti kōrero mō te hua o te tango i tētahi porotiti i te huinga. | Titiro ki te ngaku tau. E hia ngā porotiti? 13 ngā porotiti. He aha koe i mōhio ai 13 ngā porotiti. Ko te 13 te nama whakamutunga i te ngaku tau e uhia ana ki tētahi porotiti. Kāore he take o te tatau. Katia ō koutou karu. Kei te tango au i te porotiti whakamutunga i te ngaku tau. E hia ngā porotiti ināianei? Whakaahuangia ki tō hinengaro te tau whakamutunga ināianei e uhia ana ki tētahi porotiti. Ko te 12. Kotahi te itinga ake i te 13. Tuhia te whārite tangohanga e hāngai ana ki tēnei mahi? 13 – 1 = 12 Whakahokia te porotiti kia eke anō ai ki te 13. Mēnā ka tangohia tētahi o ngā porotiti kahurangi, ka hia ngā porotiti e toe mai ana ki te ngaku tau? Ko te 12 tonu. Me nuku ngā porotiti kei te taha matau o te mea i tangohia atu hei whakakī i te wāhi wātea i te ngaku tau. Ko te 12 tonu te tau whakamutunga e uhia ana ki tētahi porotiti. |
Kia pērā anō te tūhura i ngā tāpiritanga me ngā tangohanga, tae atu ki te +4 me te –4. He pai pea kia mahi takirua ngā ākonga. | |
Whakaaturia ētahi huinga poro āhuatanga ake e rua ki te rauata. Kia rerekē te raupapa me te takoto o ngā poro. Hei tauira: |
- Ko te mahi tuarua, he tirotiro i te pūmautanga o te tapeke o tētahi huinga, ahakoa te raupapa me te takoto o ngā huānga o taua huinga.
Ngā tohutohu | He tauira whakawhitinga kōrero |
Whakaaturia tētahi o ngā papa kararehe (Whārangi Tārua 1), ka whakamārama ai i ngā pātiki e toru. Hoatu ētahi kararehe (porotiti rānei) ki ngā pātiki ka tono ai i ngā ākonga kia tatau i te katoa o ngā kararehe o te pāmu. Whakarerekēngia te noho mai o ngā karerehe ki ngā pātiki e toru, ka pātai anō ai i te maha o ngā kararehe. |
Titiro ki te papa nei. E toru ngā pātiki o tētahi pāmu, he kēti anō hoki mai i tētahi pātiki ki tētahi. E Mara, tatauria kia 10 ngā porotiti. Koirā hei tohu i ētahi kararehe 10. Whakanōhia ngā porotiti ki ngā pātiki e toru. Kei a koe anō te whiriwhiri mō te maha ki ia pātiki. E hia katoa ngā kararehe o te pāmu nei? 10. He aha koe i mōhio ai? Nā te mea i tatauria e Mara. Kāore he take o te tatau anō i ngā porotiti. Tuhia he whārite hei tāpiri i ngā kararehe o ia pātiki. 2 + 3 + 5 = 10. Titiro mai ki taku mahi. Kei te nuku au i ētahi o ngā kararehe. E hia katoa ināianei ngā kararehe o tēnei pāmu? 10 tonu ngā kararehe. Kāore i tāpiria, i tangohia rānei tētahi kararehe. Ko te nuku noa iho mai i tētahi pātiki ki tētahi. Tuhia te whārite hei tāpiri i ngā kararehe kei ia pātiki ināianei. 4 + 2 + 4 = 10. |
Whakarerekēngia te noho mai o ngā kararehe ki ia pātiki, ka tāpiri anō hoki i tētahi. Whakawhitiwhiti kōrero mō te maha o ngā kararehe. |
E Tī, tatauria kia 12 ngā porotiti hei tohu i ētahi kararehe 12. Whakanōhia ngā porotiti ki ngā pātiki e toru. Kei a koe anō te whiriwhiri mō te maha ki ia pātiki. E hia katoa ngā kararehe o te pāmu nei? 12. He aha koe i mōhio ai? Nā te mea i tatauria e Tī. Kāore he take o te tatau anō i ngā porotiti. Āta titiro mai ki taku mahi. E hia katoa ināianei ngā kararehe o tēnei pāmu? 13 ngā kararehe ināianei. I nukua e koe ngā kararehe mai i tētahi pātiki ki tētahi, ā, ka tāpiri hoki i tētahi. 12 ngā kararehe a Tī, kotahi atu anō, ka 13. He aha te whārite hei whakaatu i tēnei tāpiritanga? 12 + 1 = 13 |
Kia pērā anō te mahi hei tūhura i ngā tāpiritanga me ngā tangohanga tae atu ki te +4 me te –4. He pai tonu kia mahi takirua ngā ākonga. | |
Whakamahia te horopaki o te pāmu hei tirotiro i ngā tauhono o ētahi tau. | Manahi, māu e hoatu kia 10 ngā kararehe ki tā tātou pāmu. Māku ētahi e uhi ki te ipu aihikīrimi nei. Kei roto ērā i te whare kararehe e huna ana. E hia ngā kararehe e kitea ana? E 7. E hia katoa ngā kararehe? 10. Koirā te maha i tatauria e Manahi. Nō reira koinei te whārite e hāngai ana: 7 + ? = 10. Ki tō whakaaro e tohu ana te pouaka i te aha? Koirā te maha o ngā kararehe e huna ana i roto i te whare. Koirā. Tāpiria te maha o ngā kararehe e kitea mai ana me ngā kararehe kei roto i te whare, ka 10 katoa. Nō reira, tīmata i te 7. E hia ngā tatauranga kia tae atu ki te 10? 7 ... 8, 9, 10. E 3 ngā tatauranga. Whakaotia te whārite: 7 + 3 = 10. |
- Ko te mahi tuatoru, he tākaro i ētahi kēmu hei whakapakari i te tikanga o te tāpiri me te tango.
Hoatu he paparau (Whārangi Tārua 2), ētahi porotiti, me tētahi mataono tau ki ia takirua ākonga.
Kēmu 1: Tatau Whakamua
Mā te ākonga tuatahi e pīrori te mataono tau. Koirā hei tohu i te maha o ngā porotiti hei whakatakoto mā te ākonga tuarua ki te paparau. Me tīmata i te nama tahi. Ka tatauria ngā porotiti i te wā e whakatakotoria ana ki te paparau.
Mā te ākonga tuarua e pīrori te mataono tau ināianei. Ko te tau ka puta hei tohu i te maha o ngā porotiti hei tāpiri atu mā te ākonga tuatahi ki te paparau. Ka tatau ake i ngā porotiti kua whakatakotoria kētia.
Ka oti te whakatakoto i ngā porotiti ka kōrero atu te ākonga i te maha o ngā porotiti i tāpiria e ia me te maha katoa o ngā porotiti kei runga i te paparau ināianei. Hei tauira kōrero: E toru i tāpiria atu. Kua 7 ināianei ngā porotiti.
Kia taunga haere ngā ākonga ki te kēmu, ka tonoa rātou kia whakatau tata i te otinga o te tāpiritanga i mua i te whakatakoto haere i ngā porotiti.
Kēmu 2: Tatau Whakamuri
He pērā anō tēnei kēmu, engari ka whakatakotoria ētahi porotiti ki te paparau i te tuatahi (kia 20 pea), ā, ko te tau ka pīroria hei tohu i te maha o ngā porotiti hei tango atu.
Kēmu 3: Whakamua, Whakamuri
Kia 10 ngā porotiti ki te paparau i te tīmatanga. Ko te tau ka puta i te mataono tau hei tohu i te maha o ngā porotiti hei tāpiri atu, hei tango atu rānei. Ko te whāinga, kia tae atu ki te 0 ki te 20 rānei.
Kēmu 4: Porotiti ki te Ipu 1
Tatauria kia 10 ngā porotiti, ka rau atu ai ki rō ipu aihikirīmi. Tāpiria, tangohia rānei kia 1, kia 2, kia 3 rānei ngā porotiti, ka pātai ai i te maha o ngā porotiti kei roto i te ipu ināianei. Ko te whāinga kia tatauria ā-hinengaro ngā porotiti. Arā, ka tatau whakamua ina tāpiria ētahi, ka tatau whakamuri ina tangohia ētahi.
Kēmu 5: Porotiti ki te Ipu 2
Ngā Rauemi:- Te huinga kāri ‘Tāpiri, Tango’ (Whārangi Tārua 3)
- He porotiti
- He kēmu tēnei mō te takirua ākonga.
- Hoatu he ipu aihikirīmi mā ia ākonga, kia 10 pea ngā porotiti ki roto.
- Ka whai tētahi ākonga i tētahi ki te tango i tētahi kāri tāpiri me tētahi kāri tango.
- Ka whai i ngā tohutohu hei tāpiri, hei tango rānei i ngā porotiti ki tana ipu aihikirīmi.
- Mēnā ka whakaotia te tāpiritanga me te tangohanga i rō hinengaro (mā te tatau whakamua/whakamuri), e 2 te whiwhinga.
- Mēnā ka hoki te ākonga ki te tatau i ngā porotiti katoa kei roto i tana ipu, kotahi te whiwhinga.
- Ko te mahi tuawhā, he whakamahi i ngā pikitia kei te Whārangi Tārua 4, hei whakatairite i ētahi huinga e rua.
- Whakarārangihia ētahi kurī me ētahi wheua. Kia rerekē te maha o ia huinga, engari kia ōrite te roa o ia rārangi.
Tukuna he pātai pēnei i ēnei:- He rawaka ngā wheua, tētahi mā ia kurī, kāore rānei?
- He maha ake ngā wheua, he maha ake rānei ngā kurī?
- E hia te maha ake o ngā wheua?
- Ina hoatu he wheua mā ia kurī, e hia ngā wheua e toe mai ana?
- Kia hia atu anō ngā kurī, e pau katoa ai ngā wheua?
- ko ngā kurī me ngā wheua
- ko ngā motukā me ngā whare motukā
- ko ngā naihi me ngā paoka
- ko ngā tāngata me ngā pēke
- Ka mahi takirua ngā ākonga. Ko tētahi hei whakarārangi i ētahi huinga e rua hei whakatairite mā tana hoa.
- Whakarārangihia ētahi huinga e rua, ka tono ai kia tatauria e ngā ākonga. Uhia ngā rārangi pikitia ki te ngaku pepa, me te tuhi anō i te maha o ngā mea ki te pepa. Mā te tirotiro noa iho i ngā tau e whiriwhiria ai ngā pātai.
- Whakarārangihia ētahi kurī me ētahi wheua. Kia rerekē te maha o ia huinga, engari kia ōrite te roa o ia rārangi.
- Ko te mahi tuarima, he tirotiro i ngā tauira i te āhua o te noho mai o ngā huānga i tētahi huinga.
- Whakanōhia ngā takirua ākonga, tuara ki te tuara. Ko tētahi o ia takirua e aro ana ki te kaiako. Whakaaturia tētahi o ngā kāri Tauira Tau (Whārangi Tārua 5) mō te wā poto, kia kitea ai e tētahi o ia takirua. Ko tāna mahi he āta pātōtō i te tuara o tana hoa, kia rite ngā pātōtōtanga ki te maha o ngā ira i te kāri. Ko te mahi a te hoa he whakaatu i te maha o ngā pātōtōtanga ki ana matimati.
- Whakamahia ngā kāri Tauira Tau (Whārangi Tārua 5) me ngā kāri Tohutau (Whārangi Tārua 6), ka tākaro ai i te kēmu nei:
- Horahia ngā kāri Tauira Tau ki te tēpu, ko ngā mata ki raro. Riwhiriwhia ngā kāri Tohutau, ka whakaputu ai, ko ngā mata ki raro.
- Ka whai tētahi ākonga i tētahi ki te tango i tētahi kāri Tohutau, ki te hura hoki i tētahi kāri Tauira Tau.
- Mēnā e rite ana tētahi kāri ki tētahi, ka puritia e taua ākonga.
- Kia pau katoa ngā kāri, ka mutu te kēmu, ā, ko te ākonga kei a ia te maha rawa atu o ngā kāri, ko ia te toa.
- Whakaaturia ngā kāri Tauira Tau (Whārangi Tārua 5), ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō ngā rautaki e kite wawe ai i te maha o ngā ira. Hei tauira:
- Ka kite wawe i ngā rōpū iti, ā, ka tāpiria (pērā i te 3 me te 4, ka 7).
- Ka kite wawe i ngā tau rearua (pērā i ngā rārangi e rua o ngā ira e 4, ka 8)
- Whakamahia he porotiti, ka hanga ai i tētahi tauira ki te rauata. Whakaaturia mō te wā poto, ka pātai atu ai i te maha o ngā ira i kitea. Tāpiria he porotiti ki te tauira, tangohia rānei he porotiti, ka whakaatu anō ai mō te wā poto. Ko tā ngā ākonga he whiriwhiri i te maha o ngā ira. Hei tauira:
Whakaaturia te hononga o ētahi tauira tau e mōhiotia ana, ka pātai ai i te maha o ngā ira. Hei tauira:
- Whakanōhia ngā takirua ākonga, tuara ki te tuara. Ko tētahi o ia takirua e aro ana ki te kaiako. Whakaaturia tētahi o ngā kāri Tauira Tau (Whārangi Tārua 5) mō te wā poto, kia kitea ai e tētahi o ia takirua. Ko tāna mahi he āta pātōtō i te tuara o tana hoa, kia rite ngā pātōtōtanga ki te maha o ngā ira i te kāri. Ko te mahi a te hoa he whakaatu i te maha o ngā pātōtōtanga ki ana matimati.
- Ko te mahi tuaono, he ako ki te tatau mawhiti-2, mawhiti-3 anō hoki.
- Tonoa ngā ākonga kia papaki ringaringa, papaki pona. Ka whai tētahi i tētahi. Tatau whakamua i te wā e papaki ana, ko ngā taukehe te papaki ringaringa, ko ngā taurua te papaki pona.
Kia taunga ngā ākonga ki te tatau me te papaki, tonoa kia tatau ā-hinengaro i ngā taukehe (ngā papaki ringaringa), arā, kia ngū, ā, ka tatau ā-waha i ngā taurua (ngā papaki pona). - Whakawhitiwhiti kōrero mō ngā taurua, arā, ngā tau papaki pona.
Uhia ngā taurua i tētahi ngaku tau ki te porotiti. Tonoa ngā ākonga kia tatau mawhiti-2.
Whakaaturia ngā taurua ki tētahi paparau, ka whakawhitiwhiti kōrero ai mō ngā tauira, pērā i te heke whakararo o ngā taurua (2, 12, 22, 32 …)
- Tonoa ngā ākonga kia matapae mēnā he taurua (tau papaki pona) tētahi tau, pērā i te 23 me te 28. E hoki ki te tirotiro i te paparau kia kitea ai mēnā i tika te matapae, kāore rānei.
- Ka mahi takirua ngā ākonga. Mā tētahi e tiki atu he kapunga porotiti hei tatau ā-rua mā te hoa. Ka oti te tatau, ka whakatakotoria ngā porotiti kia rua ngā rārangi, tētahi ki runga i tētahi, e kitea ai mēnā he taurua, he taukehe rānei te maha o ngā porotiti. Hei tauira:
- Nukua kia 2 ngā pirepire i ētahi rārangi o te Anga Pirepire, ka tono ai i ngā ākonga kia tatau ā-rua i ngā pirepire. Tāpiria kia rua atu anō, tangohia rānei kia rua, ka pātai ai i te maha o ngā pirepire. Ko te tikanga kia kaua e hoki ki te tatau i te katoa o ngā pirepire, engari mā te tāpiri ā-hinengaro, te tango ā-hinengaro rānei e tutuki ai.
- Ka mahi takirua ngā ākonga. Mā tētahi e whakauru te +2 ki te tātaitai, me te tohu anō i tētahi taurua i te paparau. Ko tā te ākonga tuarua he patopato haere i te tohu ōrite (=) i te tātaitai kia tae atu ki te tau i tohua e te ākonga tuatahi i te paparau.
Ka matapaetia te maha o ngā patonga kia tae atu ki te tau i tohua.
Kia kāpō te patopato haere i te tohu ōrite, me te tatau mawhiti-2 kia tae atu ki te tau i tohua ki te paparau.
- Kia pērā anō te mahi hei tūhura i te tatau mawhiti-3.
- Tonoa ngā ākonga kia papaki ringaringa, papaki pona. Ka whai tētahi i tētahi. Tatau whakamua i te wā e papaki ana, ko ngā taukehe te papaki ringaringa, ko ngā taurua te papaki pona.