Hei Whakarāpopoto
Achievement Objectives
8. Ka whakaatu pānga rārangi: mā te whārite whai taurangi (ka whakaoti hoki i te whārite); mā te ture; mā te kauwhata.
Te Hononga ki te Marautanga
Taumata 4
Te Tau me te Taurangi (Te Tauira me te Pānga)
Whāinga Paetae 8:
Ka whakaatu pānga rārangi:
Ngā Whāinga Ako
Kia mōhio te ākonga ki te:
- kimi mai i ngā tauira i tētahi raupapatanga tau
- whakamahi tauira ki te whakaroa i tētahi raupapatanga tau
- whakamārama i ngā tauira i tētahi raupapatanga tau
- kimi mai i te huarahi māmā hei tātai i te tapeke o ētahi tau piri tata
- whakamārama i te huarahi māmā hei tātai i te tapeke o ētahi tau piri tata
Ngā Rauemi
Whārangi Tārua 1
Whārangi Tārua 2
Whārangi Mahi 1
He Rārangi Kupu
Hei Raupapa I Ngā Mahi Ako
- Ko te mahi tuatahi, he hanga, he tūhura i te tapatoru a Pascal.
Hei Mahi mā te Pouako | He Tauira Kōrero mā te Pouako |
Hoatu te Whārangi Tārua 1 (PDF, 133KB) ki ngā ākonga. Aratakina rātou ki te kimi i ngā tau o te tapatoru a Pascal. | Titiro ki te whakaahua i ā koutou pepa. Ko tā tātau mahi, he hanga i tētahi tauira tau. E hia ngā ara mai i te tīmatanga kia tae atu ki te porowhita ‘A’? Kotahi anake. Nō reira, me tuhi atu te 1 ki taua porowhita. E hia ngā ara mai i te tīmatanga ki te porowhita ‘E’? Kotahi anake. Nō reira me tuhi atu te 1 ki taua porowhita. E hia ngā ara rerekē mai i te tīmatanga kia tae atu ki te porowhita ‘I’. E rua. Ko tētahi huarahi mā te porowhita ‘A’, ko tētahi mā te porowhita ‘E’. Nō reira, me tuhi atu te 2 ki te porowhita ‘I’ |
Kia pērā tonu te mahi kia tuhia he tau ki ngā porowhita katoa. Tuhia ngā tau ki te tapatoru porowhita i raro o te wharangi. Kua oti kē ētahi o ngā tau te tuhi atu. | Titiro ki te tapatoru porowhita tuarua i ā koutou pepa. Kua tuhia te 1 ki te porowhita tīmatanga. Kua tuhia hoki he tau ki ētahi atu o ngā porowhita. Māu e tuhi te tau e tika ana ki ngā porowhita e wātea tonu ana. Ko tāu mahi, he āta kimi i te maha o ngā ara rerekē mai i te porowhita tīmatanga ki ērā atu o ngā porowhita katoa. |
Ka mahi takirua ngā ākonga ki te kimi mai i ngā tauira e kitea mai ana i te tapatoru porowhita nei. | He nui ngā tauira e kitea mai ana i ngā tau i te tapatoru porowhita kua oti nei i a koutou. Anei tētahi. Pānuihia mai ngā tau o te rārangi tuarima, mai i te taha mauī. 1, 4, 6, 4, 1. Pānuihia mai i te taha matau. 1, 4, 6, 4, 1 He ōrite ngā tau, ahakoa ka pānuihia mai i te taha mauī, mai i te taha matau rānei. Koirā tētahi o ngā tauira. Mā kōrua ko tō hoa e kimi ētahi atu tauira, kātahi ka whakawhitiwhiti kōrero tātou. |
- I konei ka tūhura tonu i ngā tauira tau o te tapatoru a Pascal.
Hei Mahi mā te Pouako | He Tauira Kōrero mā te Pouako |
Hoatu te Whārangi Tārua 2 (PDF, 63KB), ka tono ai i ngā ākonga ki te whakamahi i ngā tauira ki te whakaoti i ngā rārangi katoa. Whakawhitiwhiti kōrero ki ngā takirua, ki te akomanga katoa mō ngā tauira tau. Tonoa rātou ki te whakamārama i ngā tauira i kitea, i whakamahia. |
Titiro ki tēnei tapatoru porowhita. Tekau ngā rārangi porowhita. Ka mahi takirua anō kōrua ko tō hoa ki te tuhi i ngā tau e tika ana ki ia porowhita. Āta tirohia, āta whakamahia ngā tauira kua kitea e kōrua ko to hoa, kua whakawhitiwhiti kōrero tātou. |
Anei ētahi o ngā tauira hei whakawhiti kōrero me ngā ākonga.
- He ‘1’ kei ngā rārangi hauroki e rua ki ia taha o te tapatoru.
- He tatau ā-tahi ngā rārangi hauroki tuarua kei ia taha o te tapatoru.
- E pēnei ana te raupapa o ngā tau kei ngā rārangi hauroki tuatoru:
1 +2 3 +3 6 + 4 10 + 5 15 + 6 21 + 7 28 + 8 36 ….
- E pēnei ana ngā taurea o te 3:
He takitoru te puta mai o ēnei taurea o te 3. Arā:
Ki te tāpirihia ngā tau e rua i te rārangi runga, ka rite ki te tau i te rārangi raro.
- E pēnei ana ngā taurea o te 5:
He takitoru anō te puta mai o ēnei taurea o te 5. Arā:
Ki te tāpirihia ngā tau e rua i te rārangi runga, ka rite ki te tau i te rārangi raro.
Tonoa nga ākonga ki te whakamahi tonu i ngā tauira ki te tuhi i ētahi rārangi e rua anō ki te tapatoru porowhita.
- Ka haere tonu te mahi tūhura i ngā tauira o te tapatoru a Pascal.
Hei Mahi mā te Pouako | He Tauira Kōrero mā te Pouako | |||||||||||||||||||||
Tuhia ngā rārangi e 6 o te tapatoru a Pascal ki te papa tuhituhi, ka tīmata ai ki te tāpiri i ia rārangi: |
Anei ngā rārangi e 6 o te tapatoru a Pascal. Kua tuhia te tapeke o ia rārangi ki te taha. He aha te tapeke o te rārangi tuawhā? Ko te 8 (1 + 3 + 3 + 1 = 8). He aha te tapeke o te rārangi tuarima? Ko te 16 (1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16). |
|||||||||||||||||||||
Tuhia he tūtohi hei whakaatu i te rārangi me te tapeke o taua rārangi. Hei tauira:
|
Tā tātou mahi, he whakaatu i ēnei tapeke ki tētahi tūtohi. Kia rua ngā rārangi o te tūtohi. Whakaaturia te rārangi o te tapatoru, arā, rārangi 1, 2, 3, 4, haere ake ki te 6. Whakaaturia hoki te tapeke o ngā tau o taua rārangi. Āta tirohia te raupapa mai o ngā tapeke. Arā, 1, 2, 4, 8, 16 … He aha te tauira? Rearuatia te tau i mua. Rearuatia te 1, ka 2. Rearuatia te 2, ka 4. Rearuatia te 4, ka 8. Ka pēnā tonu te haere o te raupapa. |
|||||||||||||||||||||
Tonoa ngā ākonga ki te whiriwhiri i te tapeke o ngā rārangi 7 ki te 10. Ka tuhia ēnei tapeke ki te tūtohi. | Whiriwhiria te tapeke o te rārangi tuawhitu. Ko te 64. He aha te mahi i puta ai te 64? Ka whai tonu i te tauira. Arā, ka rearuatia te tau o mua. Rearuatia te 32, ka 64. Tuhia te tapeke o ngā rārangi 7 ki te 10 ki te tūtohi, kātahi ka hoki anō ki te tapatoru ki te tāpiri i ngā tau kia kitea ai mēnā e tika ana, kāore rānei.
|
|||||||||||||||||||||
Whakawhitiwhiti kōrero mō te kimi i te te tapeke o te rārangi nama 100. Whakamāramatia te pānga o te nama o te rārangi me te tapeke o taua rārangi. |
Me pēhea te kimi i te tapeke o te rārangi nama kotahi rau? He mahi nui ki te whakaroa ake i te tūtohi mai i te rārangi nama 10 ki te rārangi 100. Āe, he mahi nui, nō reira me kimi tētahi atu huarahi. Ko te mahi nui, he kimi i te pānga o te nama o te rārangi me te tapeke o taua rārangi. Anei te tīmatanga o te pānga.
Nō reira, me pēhea te tātai i te tapeke o te rārangi 100? Ko te taupū 99 o te 2. Arā, 299. Whakamahia te tātaitai. He tau tino nui rawa atu! |
- Ko te mahi i konei, he tirotiro i tētahi atu pānga taurangi. Mā te whakamahi i tēnei pānga e tātaihia ai te tapeke o ētahi tau piri tata.
Hei Mahi mā te Pouako | He Tauira Kōrero mā te Pouako | ||||||||||||||||||||||
Whakaaturia ētahi tau piri tata e 3 ki tētahi tūtohi, me te tapeke ki te taha. Whakawhitiwhiti kōrero mō te tātai i te tapeke o ia huinga tau. |
Titiro ki te tūtohi nei. E 3 ngā tau piri tata e whakaaturia ana ki ia rārangi. Ko te tapeke o aua tau kei te taha matau.
Āta kimihia tētahi huarahi māmā hei tātai i te tapeke o ia huinga tau. Mēnā ka whakareatia te tau o waenganui ki te 3, ka hua mai ko te tapeke o aua tau. Whakamātauria te huarahi māmā ki te whakaoti i te tūtohi nei:
|
||||||||||||||||||||||
- Hei Whakawhānui:
- Tuhia he whārite hei tātai i te tapeke o ngā huinga tau o te Whārangi Mahi 1.(PDF, 81KB) Hei tauira: t = 3w hei tātai i te tapeke o ētahi tau piri tata e 3 (w = tau waenganui, t = tapeke)
- Tirohia ētahi atu pānga taurangi, ka kimi ai i te ture e hono ana i ētahi huinga tau e rua. Hei tauira:
1 2 3 4 5 6 1 4 6 8 10 12 ture: whakareatia ki te 2
1 2 3 4 5 6 1 5 7 9 11 13 ture: whakareatia ki te 2 ka tāpiri ai i te 1
1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 ture: tāpirihia te 3
1 2 3 4 5 6 1 4 9 16 25 36 ture: pūruatia
1 2 3 4 5 6 1 5 10 17 26 37 ture: pūruatia ka tāpiri ai i te 1
- Rangahaua ngā kōrero mō te tangata nei a Pascal.
Attachments
Add to plan
Taumata 4